MSE đánh giá chất lượng của một ước lượng (ví dụ, một hàm toán học lập bản đồ mẫu dữ liệu của một tham số của dân số từ đó các dữ liệu được lấy mẫu) hoặc một yếu tố dự báo (ví dụ, một bản đồ chức năng có số liệu vào tùy ý để một mẫu của các giá trị của một số biến ngẫu nhiên). Định nghĩa của một MSE khác với những gì tương ứng cho dù là một trong những mô tả một ước lượng, hay một yếu tố dự báo.

Phép dự báo

Nếu Y ^ {\displaystyle {\hat {Y}}} là một vector của n {\displaystyle n} trị dự báo, và Y {\displaystyle Y} là vector các trị quan sát được, tương ứng với ngõ vào của hàm số phát ra dự báo, thì MSE của phép dự báo có thể ước lượng theo công thức:

MSE = 1 n ∑ i = 1 n (   Y i − Y i ^ ) 2 {\displaystyle \operatorname {MSE} ={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(\ Y_{i}-{\hat {Y_{i}}})^{2}}

Tức là MSE là trung bình ( 1 n ∑ i = 1 n {\displaystyle {\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}} ) của bình phương các sai số ( ( Y i − Y ^ i ) 2 {\displaystyle ({Y_{i}}-{\hat {Y}}_{i})^{2}} ). Đây là định lượng dễ dàng tính được cho một mẫu cụ thể (và do đó là phụ thuộc mẫu).